Revisão para a Prova

1- Estude os sinais das seguintes funções:

a) y= 2x-4

Resolução:

2x-4=0

2x=4

- - - - - /4 + + + + +

,

b) y= x/3

Resolução:

x/3=0

x=0.3

x=0

- - - - - - |0 + + + + + + .

2- Determine o zero das funções:

a) Y=3x-4/2

Resolução:

3x-4/2 = 0

3x-4=0.2

3x-4=0

3x=4

x= 3/4

,

b)Y=5x-9

Resolução:

5x-9=0

5x=9

x=5/9

,

c)Y= x/3

Resolução:

x/3=0

x=0.3

x=0

,

3- Resolva as seguintes inequações:

a) 2(x+3)+50<3(x+2)

Resolução:

2x+6<3x+6

3x-2x<6-6

x<0

S={x℮R| x<0}

b) x/3 - x-4/2 > 6

Resolução:

x/3 - x-4/2 > 6

2x-3x-13>36

-x>36+13

x<49

S={x℮R| x<49}

c) (x – 2) . (x – 1) ≤ 0

Resolução:

f(x)=x-2

x-2 ≤ 0

x ≤ 2

g(x)=x-1

x-1 ≤ 0

x ≤ 1

. f(x) - - - - - - - 2_● + + +

. g(x) - - - 1_● + + + + + +

.f(x).g(x) + + + 1_● - - - 2_● + + +

S=[1,2]

d) (-x – 4). (3x – 3). (x – 2) ≤ 0

Resolução:

e) x-4/ x-1 ≤ 0

Resolução:

4- Determine a inversa das seguintes funções:

a) F(x) = 3x

Resolução:

y=3x

x=3y

y= x/3

b) F(x) = 2x – 4

Resolução:

y=2x-4

x=2y-4

2y=x+4

y= x+4/2

c) F(x) = x+2/3

Resolução:

y= x+2/3

x= y+2/3

3x=y+2

y=3x-2

d) F(x) = - x + 5

Resolução:

y= -x+5

x= -y+5

y= -x+5

5- Considere as funções f(x) = 2x – 1 e g(x) = 3x- 4, determine:

a) (fog)(x)

Resolução:

(fog)(x)=f [g(x)]

(fog)(x)=2[g(x)]-1

(fog)(x)=2.(3x-4)-1

(fog)(x)=6x-8-1

(fog)(x)=6x-9

b) (gof)(x)

Resolução:

(gof)(x)=g [f(x)]

(gof)(x)=3.[f(x)]-4

(gof)(x)=3.(2x-1)-4

(gof)(x)=6x-3-4

(gof)(x)=6x-7

c) (fog)(2)

Resolução:

(fog)(2)=6.2-9

(fog)(2)=12-9

(fog)(2)=3

d) (gof)(-1)

Resolução:

(gof)(-1)=6.-1-7

(gof)(-1)= -6-7

(gof)(-1)= -13