domingo, 12 de setembro de 2010

Revisão para a Prova

1- Estude os sinais das seguintes funções:

a) y= 2x-4

Resolução:

2x-4=0

2x=4

- - - - - /4 + + + + +



,

b) y= x/3

Resolução:

x/3=0

x=0.3

x=0

- - - - - - |0 + + + + + + .


2- Determine o zero das funções:

a) Y=3x-4/2

Resolução:

3x-4/2 = 0

3x-4=0.2

3x-4=0

3x=4

x= 3/4


,

b)Y=5x-9

Resolução:

5x-9=0

5x=9

x=5/9


,

c)Y= x/3

Resolução:

x/3=0

x=0.3

x=0



,

3- Resolva as seguintes inequações:

a) 2(x+3)+50<3(x+2)

Resolução:

2x+6<3x+6

3x-2x<6-6

x<0

S={x℮R| x<0}


b) x/3 - x-4/2 > 6

Resolução:

x/3 - x-4/2 > 6

2x-3x-13>36

-x>36+13

x<49

S={x℮R| x<49}

c) (x – 2) . (x – 1) ≤ 0

Resolução:

f(x)=x-2

x-2 ≤ 0

x ≤ 2

g(x)=x-1

x-1 ≤ 0

x ≤ 1

. f(x) - - - - - - - 2 + + +

. g(x) - - - 1 + + + + + +

.f(x).g(x) + + + 1 - - - 2 + + +

S=[1,2]

d) (-x – 4). (3x – 3). (x – 2) ≤ 0

Resolução:

e) x-4/ x-1 ≤ 0

Resolução:

4- Determine a inversa das seguintes funções:

a) F(x) = 3x

Resolução:

y=3x

x=3y

y= x/3


b) F(x) = 2x – 4

Resolução:

y=2x-4

x=2y-4

2y=x+4

y= x+4/2


c) F(x) = x+2/3

Resolução:

y= x+2/3

x= y+2/3

3x=y+2

y=3x-2


d) F(x) = - x + 5

Resolução:

y= -x+5

x= -y+5

y= -x+5

5- Considere as funções f(x) = 2x – 1 e g(x) = 3x- 4, determine:

a) (fog)(x)

Resolução:

(fog)(x)=f [g(x)]

(fog)(x)=2[g(x)]-1

(fog)(x)=2.(3x-4)-1

(fog)(x)=6x-8-1

(fog)(x)=6x-9

b) (gof)(x)

Resolução:

(gof)(x)=g [f(x)]

(gof)(x)=3.[f(x)]-4

(gof)(x)=3.(2x-1)-4

(gof)(x)=6x-3-4

(gof)(x)=6x-7

c) (fog)(2)

Resolução:

(fog)(2)=6.2-9

(fog)(2)=12-9

(fog)(2)=3

d) (gof)(-1)

Resolução:

(gof)(-1)=6.-1-7

(gof)(-1)= -6-7

(gof)(-1)= -13

sexta-feira, 10 de setembro de 2010

Página 65

1) Determine o valor da função afim f(x) = -3x+4 para:

a) x=1 b) x=1/3 c)x=0 d) x= k+1

f(1)= -3x+4 f(1/3)= -3x+4 f(0)=-3x+4 f(k+1) = -3x+4
f(1) = -3.1+4 f(1/3) = -3.1/3+4 f(0) = -3.0+4 f(k+1) = 3.(k+1)+4
f(1) = -3+4 f(1/3) = -3/3 + 4/1 f(0) = 0+4 f(k+1) = -3k -3+4
f(1) = 1 f(1/3)= -3+12/3 f(0) = 0 f(k+1) = -3k+1
f(1/3)= 9/3
f(1/3)= 3


2) Qual função afim tem valor inicial maior: f(x) =3x+ 2/3 ou g(x)= 2x + 3/4 ?

g(x)


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3) Classifique as funções f: IR → IR abaixo em afim, linear, identidade, constante e translação:

a) f(x)= 5x+2 - AFIM
b) f(x)= -x+3 - AFIM, LINEAR, IDENTIDADE, CONSTANTE E TRANSLAÇÃO
c) f(x)= 7 - LINEAR
d) f(x) = x - IDENTIDADE
e) f(x)= 3x - CONSTANTE
f) f(x)= x+5 - TRANSLAÇÃO


4) Verifique quais funções são afins. Nestas econtre a e b, para f(x)= ax+b

a) f(x)= 3(x+1) + 4(x-1) b) Não é afim

f(x) = 3x+1 + 4x-1
f(x) = 7x - 1

a = 7 e b = 1